A Matemática

Adição (+)
A primeira operação fundamental da Aritmética tem por finalidade reunir em um só número, todas as unidades de dois ou mais números. Antes de surgir os algarismos indo-arábicos, as adições podiam ser realizadas por meio de tábuas de calcular, com o auxílio de pedras ou por meio de ábacos.

Propriedades da Adição com números naturais

Fechamento: A adição no conjunto dos números naturais é fechada, pois a soma de dois números naturais é ainda um número natural. O fato que a operação de adição é fechada em N é conhecido na literatura do assunto como: A adição é uma lei de composição interna no conjunto N.
Por exemplo:


Subtração (-)
Um estádio de futebol colocou à venda 3.950 ingressos de um clássico. Até agora já forma vendidos 700 ingresso. Quantos ingressos ainda têm à venda?

Para resolvermos este problema, vamos usar a idéia de completar, então temos que calcular a diferença de ingressos à venda e a quantidade de ingressos que já foram vendidos:

Propriedades da Subtração

Observe estas subtrações e tente resolve-las em uma folha:
80 – 95 38 – 45 97 – 110 29 – 56 87 – 92

Você percebeu que não é possível resolver, pois o primeiro número é menor que o segundo.
No conjunto dos números naturais, a diferença só existe quando o primeiro número (minuendo) for maior ou igual ao segundo número (subtraendo).


Multiplicação (x)
É a operação que tem por finalidade adicionar o primeiro número denominado multiplicando ou parcela, tantas vezes quantas são as unidades do segundo número denominado multiplicador.

Exemplo: 4 vezes 9 é somar o número 9 quatro vezes:
4 x 9 = 9 + 9 + 9 + 9 = 36

O resultado da multiplicação é denominado produto e os números dados que geraram o produto, são chamados fatores. Usamos o sinal x ou • ou × para representar a multiplicação.
José foi ao supermercado e comprou 10 pacotes de arroz para levar para seu restaurante, cada pacote pesava 5 kilos. Quantos kilos de arroz José levou para o restaurante?

Para resolver este problema você também pode fazer assim:
5 x 10 = 50

A multiplicação é uma adição de parcelas iguais.

Sendo a, b e c números naturais quaisquer, a sentença matemática que traduz esta operação é: a x b = c

Os fatores a e b também recebem as denominações multiplicador e multiplicando. O multiplicador indica o número de vezes que o multiplicando será adicionado. Assim, no produto 3 x 7, temos:

A técnica operatória, ou algoritmo da multiplicação, sugere que se escrevam os fatores um acima do outro e que se inicie a multiplicação pelas unidades do segundo fator.

Podemos também representar uma multiplicação desta forma:

São 10 linhas e 5 quadrados cada uma:



Veja, agora o algoritimo da multiplicação. Algoritimo como você sabe, é a conta!!!!

10x 5
____
50

Heloisa quer colocar mesas novas nas salas de aula de sua escola. Nesta escola, tem 15 salas de aula, e em cada uma é preciso ter 42 mesas. Quantas mesas Heloisa têm que comprar?

Para resolvermos este problema, podemos fazer o seguinte:

42 + 42 + 42 + 42 + 42 + 42 + 42 + 42 + 42 + 42 + 42 +42 + 42 + 42 + 42 = 630.

È só somar o número 42, 15 vezes, ou seja, 15 x 42.

42
x 15
____
630

Divisão (/)
O primeiro número que é o maior é denominado dividendo e o outro número que é menor é o divisor. O resultado da divisão é chamado quociente. Se multiplicarmos o divisor pelo quociente obteremos o dividendo.

Relações essenciais numa divisão de números naturais

Numa divisão de números naturais, o divisor deve ser menor do que o dividendo.

35 : 7 = 5

Numa divisão de números naturais, o dividendo é o produto do divisor pelo quociente.

35 = 5 x 7

Então para ter certeza de que um resultado de uma conta está correto, é só multiplicar o quociente pelo divisor, se o resultado desta conta for igual ao dividendo da conta de divisão confirma que ela está correta, este processo pode ser aplicado em todas as operações.